Sistem Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

 

1. Bilangan Desimal

Bilangan Desimal adalah bilangan bulat yang terdiri 10 angka, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Sistem bilangan desimal dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, sehingga angka 10 pada sistem bilangan desimal ditulis sebagai subscript.

Contoh penulisan bilangan Desimal:

157­_10­ berarti terdiri dari 1 ratusan (10²), 5 puluhan (10¹) dan 7 satuan (10⁰). Secara matematis ditulis:

157­₁₀ = (1x10²) + (5x10¹) + (7x10⁰)

2. Bilangan biner

Bilangan biner merupakan bilangan berbasis dua, dimana angka dari bilangan biner hanya berupa angka 0 dan 1. Bilangan biner terdiri dari 8 bit yang ditulis dengan angka 0 atau 1, mulai dari 00000000 s/d 11111111.

Contoh penulisan bilagan biner:

11110000­₂            00001111­₂            dan seterusnya

Bilangan biner menggunakan perpangkatan 2ˣ, mulai dari 2­­⁷ s/d 2­⁰

No. Bit Biner	8	7	6	5	4	3	2	1
Pangkat	2⁷	2⁶	2⁵	2⁴	2³	2²	2¹	2⁰
Desimal	128	64	32	16	8	4	2	1

3. Bilangan Oktal

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Pada sistem bilangan oktal, angka 8 ditulis sebagai subscript.

Contoh penulisan bilangan oktal,  : 17₈   129₈ dan seterusnya.

Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap 3 bit biner dari ujung paling kanan. Perhatikan table berikut ini:

Desimal	Biner	Oktal
		3 Bit Biner	Nilai Oktal
0	0000 0000	000	0
1	0000 0001	001	1
2	0000 0010	010	2
3	0000 0011	011	3
4	0000 0100	100	4
5	0000 0101	101	5
6	0000 0110	110	6
7	0000 0111	111	7

4. Bilangan Heksadesimal

Bilangan Heksadesimal adalah bilangan berbasis 16, yang menggunakan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan huruf A, B, C, D, E, F, yang melambangkan A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 . Pada sistem bilangan Heksadesimal, angka 16 ditulis sebagai subscript.

Contoh penulisan bilangan Heksadesimal,  : B5₁₆                  4C₁₆ dan seterusnya.

Bilangan Heksadesimal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap 4 bit biner dari ujung paling kanan. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:

Desimal	Biner	Heksa
		4 Bit Biner	Nilai Heksa
0	0000 0000	0000	0
1	0000 0001	0001	1
2	0000 0010	0010	2
3	0000 0011	0011	3
4	0000 0100	0100	4
5	0000 0101	0101	5
6	0000 0110	0110	6
7	0000 0111	0111	7
8	0000 1000	1000	8
9	0000 1001	1001	9
10	0000 1010	1010	A
11	0000 1011	1011	B
12	0000 1100	1100	C
13	0000 1101	1101	D
14	0000 1110	1110	E
15	0000 1111	1111	F

Dengan demikian dapat disimpulkan keterangan sebagai berikut:

SISTEM	RADIK/BASIS	ANGKA/BILANGAN
DESIMAL	10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
BINER	2	0,1
OKTAL	8	0,1,2,3,4,5,6,7
HEKSADESIMAL	16	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F