Rangkaian adder / penjumlah adalah rangkaian yang biasanya berada dalam processor, tepatnya dalam ALU (Arithmetic Logic Unit), dimana processor menggunakan basic bilangan digital binary untuk melakukan penghitungan sebuah proses, ada proses penghitungan aritmatik (menambah, mengurang, mengali dan membagi) dan ada pula proses menghitung logic (and, or, not, dst).
Gambar
rangkaian pada ALU
ALU atau Arithmetic and Logic Unit
memiliki 2 fungsi utama yakni menjalankan perhitungan aritmatika dan melakukan
fungsi dasar logika, sehingga ALU melibatkan suatu sirkuit khusus yang disebut Adder.
Ada 3 jenis rangkaian adder :
1. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan dua bit disebut Half Adder
2. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder
3. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan banyak bit disebut RIPPLE CARRY ADDER Adder
1. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan dua bit disebut Half Adder
2. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder
3. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan banyak bit disebut RIPPLE CARRY ADDER Adder
1.
Half Adder
Rangkaian half adder merupakan dasar
penjumlahan bilangan Biner dengan hanya dua bit, seringkali juga disebut
Penjumlah Tak Lengkap. Contoh pengoperasiannya adalah jika A = 0 dan B = 1
dijumlahkan maka hasilnya (Sum) adalah 0. Dalam hal ini Half Adder memiliki 2
masukkan yakni A dan B serta memiliki keluaran yakni S atau Sum dan CY atau Carry
Out (nilai pindahan). Hal itu berlaku juga pada operasi aritmatika lain.
Skema Diagram Half adder
Rangkaian
Half Adder memiliki 2 buah output yaitu Carry dan Sum, dengan tabel kebenaran
sebagai berikut:
A
|
B
|
C
|
S
|
00
1
1
|
01
0
1
|
00
0
1
|
01
1
0
|
Pada
saat A dan B = 1 maka Sum adalah 0 dan Carry menjadi 1.
Rangkaian
ini digambarkan dengan rumus
2.
Full Adder
Sama halnya seperti Half Adder,
untuk Full Adder, proses penjumlahan dua bilangan juga dikonversi terlebih
dahulu ke dalam bilangan biner. Masing – masing posisi pada bit dijumlahkan.
Cara kerjanya juga hampir mirip dengan Full Adder, dan untuk outputnya terdiri
atas Sum serta bit kelebihannya (Carry Out).
Kekurangan ini terjadi karena Half Adder hanya
memiliki 2 input untuk dijumlahkan, yaitu A dan B. Full Adder menyempurnakan
kekurangan Half Adder dengan menambahkan 1 input lagi yaitu Carry In. Jika
perhitungan sebelumnya menghasilkan nilai Carry, maka nilai Carry ini akan
diperhitungkan dalam penjumlahan berikutnya.
Rumus Full Adder adalah
Skema
Diagram Half adder
Tabel Kebenaran Full
Adder
3.
Rangkaian Ripple Carry Adder
Rangkaian Ripple Adder adalah rangkaian yang
dibentuk dari susunan Full Adder, maupun gabungan Half Adder dan Full Adder,
sehingga membentuk rangkaian penjumlah lanjut. baik Full Adder maupun Half
Adder berjalan dalam aritmatika binary per bit. Untuk menghasilkan penghitungan
nibble (4 bit) atau byte (8 bit) dibutuhkan ripple Carry Adder.
Jika penyusun Ripple Carry Adder menggunakan
Half Adder, maka dipastikan Half Adder berada pada posisi penjumlah pertama,
karena tidak memiliki input carry. Carry out dari setiap siklus dijadikan
sebagai Carry in siklus berikutnya.
