OPERASI LOGIKA ARITMATIK

(HALF-FULL ADDER, RIPPLE CARRY ADDER)
Rangkaian adder / penjumlah adalah rangkaian yang biasanya berada dalam processor, tepatnya dalam ALU (Arithmetic Logic Unit), dimana processor menggunakan basic bilangan digital binary untuk melakukan penghitungan sebuah proses, ada proses penghitungan aritmatik (menambah, mengurang, mengali dan membagi) dan ada pula proses menghitung logic (and, or, not, dst).

 Gambar rangkaian pada ALU

ALU atau Arithmetic and Logic Unit memiliki 2 fungsi utama yakni menjalankan perhitungan aritmatika dan melakukan fungsi dasar logika, sehingga ALU melibatkan suatu sirkuit khusus yang disebut Adder.

Ada 3 jenis rangkaian adder :

1. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan dua bit disebut Half Adder
2. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder
3. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan banyak bit disebut RIPPLE CARRY ADDER Adder

1. Half Adder

Rangkaian half adder merupakan dasar penjumlahan bilangan Biner dengan hanya dua bit, seringkali juga disebut Penjumlah Tak Lengkap. Contoh pengoperasiannya adalah jika A = 0 dan B = 1 dijumlahkan maka hasilnya (Sum) adalah 0. Dalam hal ini Half Adder memiliki 2 masukkan yakni A dan B serta memiliki keluaran yakni S atau Sum dan CY atau Carry Out (nilai pindahan). Hal itu berlaku juga pada operasi aritmatika lain.

Skema Diagram Half adder

Rangkaian Half Adder memiliki 2 buah output yaitu Carry dan Sum, dengan tabel kebenaran sebagai berikut:

A	B	C	S
00 1 1	01 0 1	00 0 1	01 1 0

Pada saat A dan B =  1 maka Sum adalah 0 dan Carry menjadi 1.

Rangkaian ini digambarkan dengan rumus

2. Full Adder

Sama halnya seperti Half Adder, untuk Full Adder, proses penjumlahan dua bilangan juga dikonversi terlebih dahulu ke dalam bilangan biner. Masing – masing posisi pada bit dijumlahkan. Cara kerjanya juga hampir mirip dengan Full Adder, dan untuk outputnya terdiri atas Sum serta bit kelebihannya (Carry Out).

Kekurangan ini terjadi karena Half Adder hanya memiliki 2 input untuk dijumlahkan, yaitu A dan B. Full Adder menyempurnakan kekurangan Half Adder dengan menambahkan 1 input lagi yaitu Carry In. Jika perhitungan sebelumnya menghasilkan nilai Carry, maka nilai Carry ini akan diperhitungkan dalam penjumlahan berikutnya.

Rumus Full Adder adalah

Skema Diagram Half adder

Tabel Kebenaran Full Adder

3. Rangkaian Ripple Carry Adder

Rangkaian Ripple Adder adalah rangkaian yang dibentuk dari susunan Full Adder, maupun gabungan Half Adder dan Full Adder, sehingga membentuk rangkaian penjumlah lanjut. baik Full Adder maupun Half Adder berjalan dalam aritmatika binary per bit. Untuk menghasilkan penghitungan nibble (4 bit) atau byte (8 bit) dibutuhkan ripple Carry Adder.

Jika penyusun Ripple Carry Adder menggunakan Half Adder, maka dipastikan Half Adder berada pada posisi penjumlah pertama, karena tidak memiliki input carry. Carry out dari setiap siklus dijadikan sebagai Carry in siklus berikutnya.